Regresión lineal simple: densidad
Regresión lineal simple: densidad
¿Qué es la densidad?
La densidad es una propiedad física que relaciona la masa de un material con el volumen que ocupa. Se define como la masa por unidad de volumen y se calcula dividiendo la masa (en gramos o kilogramos) entre el volumen (en centímetros cúbicos o metros cúbicos). Su unidad en el sistema internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque también es común usar gramos por centímetro cúbico (g/cm³). La densidad indica qué tan compacto es un material: sustancias más densas tienen mayor masa en un mismo volumen. Se mide pesando la masa y determinando el volumen, ya sea por geometría (en objetos regulares) o por desplazamiento de líquidos (en sólidos irregulares).
Cuando queremos conocer la densidad de un material, lo primero que hacemos es pensar en su fórmula:
Pero, en lugar de calcularla con un solo par de datos, podemos hacer algo interesante: usar varios valores de masa y volumen, y aplicar una regresión lineal simple para obtener un resultado preciso.
Pensemos en lo siguiente: si medimos la masa de diferentes muestras del mismo material y también su volumen, al graficar estos datos, con la masa en el eje y y el volumen en el eje x, los puntos deben alinearse aproximadamente en una recta.
Si la relación es proporcional, como debería ser en un material homogéneo, la línea pasará cerca del origen, lo que significa que la pendiente de la recta es equivalente a la densidad del material.
¿Y por qué es útil hacerlo así en lugar de solo dividir un par de datos? Porque al usar varios puntos y un ajuste lineal, reducimos los errores experimentales y obtenemos un valor confiable de la densidad.
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